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課程：《聰慧的源泉—數學導讀》

授課老師：吳照奇

地點：慧源樓322

聽講人：食品學院 食品工程221班 王欣欣

愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師”，心理學家研究也表明：人們對自己感興趣的事物總是力求探索它，認識它；興趣是一個人力求認識并趨向某種事物特有的意向，是個體主觀能動性的一種體現。而吳照奇老師，正是通過激發學生對學習數學的興趣，讓我對“黃金分割”有了充分的了解，并且通過本堂課，我對數學也有了更濃厚的興趣。

課程伊始，老師用一個有趣的小游戲“十秒加數”吸引了我們的注意力，引出了本堂課的主題——斐波那契數列。緊接著，老師又利用“兔子問題”的例子更形象地解釋了什么是斐波那契數列。通俗地講，斐波那契數列就是一個數列的前兩項都為1，從第三項開始，每一項都等于前兩項之和。

為了使我們更好地理解斐波那契數列，吳老師提出了一個很有趣的問題——跳格游戲：一個人站在起點處向上跳，從格外只能進入第一格，從格中每次可以向上跳一格或兩格，有多少種方法可以跳到第n格？通過思考，看似復雜的問題，可以通過新知識進行簡化，因為跳第一格和第二格都只有一種方法，而跳n格則只有第n-1和第n-2兩格可以跳入，因此跳入n格的方法就是跳入第n-1格的方法數加上跳入第n-2格的方法數。最后可以算出，跳格數列就是斐波那契數列。跳格游戲是我們小時候經常玩的游戲，將數學知識與我們的實際生活相結合，更激發了我們對學習數學的興趣。

隨后，吳老師又通過讓同學們計算最簡單的連分數以及黃金矩形來得出黃金比，進而引出黃金分割的定義：黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為 0.618。這個看似簡單的比例，卻蘊含著無盡的美感。正如畢達哥拉斯所說：“美是和諧與比例?！秉S金分割恰恰體現了這種和諧之美。

接著，吳老師展示了黃金分割在藝術領域的應用。比如，埃及的金字塔、古希臘的巴特農神殿，這些古老的建筑在設計上充分運用了黃金分割比例，給人以莊重、穩定而又和諧的美感。并且在黃金分割中，我們似乎看到了數學之美對藝術創作的深刻影響。

不僅如此，吳老師還提到了斐波那契數在自然界中的體現。比如，在植物的生長中，很多花朵的花瓣數目、向日葵的螺旋排列等都與斐波那契數列有著密切的關系。向日葵的種子排列呈現出兩組螺旋線，一組順時針，一組逆時針，而這兩組螺旋線的數量往往是相鄰的兩個斐波那契數。正如達·芬奇所說：“我們對自然界的了解越多，就越能感受到它的神奇和美妙。”斐波那契數列仿佛是大自然隱藏的密碼，等待著我們去解讀。

接近尾聲，老師又提出了一個趣味游戲——填骨牌：用10個1×2矩形骨牌擠滿2×10矩形盒，有多少種方法？看似復雜的問題，可以分成四步來考慮，先將問題一般化：用n個 1×2 矩形骨牌擠滿 2×n 矩形盒，有多少種方法？接著再將問題特殊化：先畫出n=1、2、3、4時擺放的方法，與本節課知識相聯系，猜測規律，最后再證明規律，不難得出一般化問題的答案為缺少第一項的斐波那契數列的第n項，n=10的時候，便有89種方法填充。

如此有趣的課堂，讓我感受到了數學的魅力，而這樣的課堂，又是怎么設計出來的呢？課后我對吳老師進行了采訪，吳老師說：“只有好的課程設計，才能更好地調動學生的學習積極性，從而提高教學效果。在教學實踐中，主要通過以任務設情景、以舊知引新、翻轉講新知、應用練新知、思維導圖成體系來完成。數學文化類課程由于是面向全校各專業的選修課，尤其需要通過合適主題內容的選取、導入、課堂互動和分組任務等環節的設計，線上線下相結合，用盡可能淺顯的例子，吸引學生一步步自主思考和探究，引導其發現數學之美和數學之用。創設具體情境的問題，以問題為導向，可使學生深刻理解和感受數學的巨大威力和無窮魅力。在這個過程中，培養和提升學生的數學素養?！崩帽M可能簡單的例子，激發我們的學習興趣，進而感受到數學的魅力。我不禁感慨，吳老師真的是想點燃我們心中的火炬，讓我們對數學有更進一步的了解。

這堂關于黃金分割與斐波那契數列的課，就像一把鑰匙，打開了我們探索數學奧秘的大門。我們不僅學到了知識，更感受到了數學的魅力和無限可能。走出教室，我的腦海中依然回蕩著黃金分割的和諧之美和斐波那契數列的神奇數字序列，期待著在未來的學習中繼續探索更多的數學寶藏。

編    輯：涂金鳳

責任編輯：許  航